সমীকরণের প্রয়োগ

1. Sumon buys a pen and a pencil for Tk 55. The pen costs Tk 25 more than the pencil, how much does the pencil cost?/সুমন ৫৫ টাকায় একটি পেন ও একটি পেন্সিল ক্রয় করল। যদি পেনের মূল্য পেন্সিলের মূল্য অপেক্ষা ২৫ টাকা বেশি হয়, তবে একটি পেন্সিলের মূল্য কত?

• ক. 10
• খ. 15
• গ. 17.5
• ঘ. 20

2. ৩ টি আপেল এবং চারটি কমলা লেবুর দাম ৩২ টাকা। ৪ টি আপেল ও তিনটি কমলা লেবুর দাম ৩১ টাকা। ১ টি আপেল, ১ টি কমলা লেবু ও ১ টি পেপের দাম ২৮ টাকা। পেপের মূল্য কত?

• ক. ১৯
• খ. ১৮
• গ. ২০
• ঘ. ২১

3. ৯৬ টি আম x, y, z এর মধ্যে এমন ভাবে বন্টন করে দেওয়া হল যেন x পেল z এর চার গুণ এবং z পেল y এর তিনগুণ। y কয়টি আম পেল?

• ক. ৬
• খ. ৮
• গ. ১২
• ঘ. ১৮

4. অ, আ ও ই এর মধ্যে ১৪০০ টাকা এমন ভাবে ভাগ করা হয় যে অ পায় আ এর দ্বিগুণ এবং আ পায় ই এর দ্বিগুণ টাকা। অ কত পেল?

• ক. ২০০
• খ. ৪০০
• গ. ৮০০
• ঘ. কোনটিই নয়

5. ক-এর কাছে খ-এর চারগুণ মার্বেল আছে। ক যদি খ-কে ১৮ টি মার্বেল দিয়ে দেয় তবে উভয়ের নিকট সমানসংখ্যক মার্বেল হবে। ক ও খ এর কাছে কতটি মার্বেল আছে?

• ক. ৬০, ১৫
• খ. ৪৮, ১২
• গ. ৩২, ৮
• ঘ. ২৪, ৬

6. একটি শ্রেণীতে প্রতি বেঞ্চে ৪ জন করে ছাত্র বসলে ৩ খানা বেঞ্চ খালি থাকে। কিন্তু প্রতি বেঞ্চে ৩ জন করে বসলে ৬ জন ছাত্র দাঁড়িয়ে থাকতে হয়। ঐ শ্রেণীতে ছাত্র সংখ্যা কত?

• ক. ৫৫ জন
• খ. ৬০ জন
• গ. ৬৫ জন
• ঘ. ৭০ জন

7. ১৯৬৬ সালে বাংলাদেশের কোন একটি শহরে রেডিওর সংখ্যা টেলিভিশনের সংখ্যার দ্বিগুণ ছিল। ১৯৭০ সালের মধ্যে ঐ শহরে আরো ২০০টি টেলিভিশন কেনা হল। তবুও রেডিওর সংখ্যা টেলিভিশিনের চেয়ে ৪০ টি বেশি। রেডিওর সংখ্যা কত?

• ক. ২৪০
• খ. ১২০
• গ. ৪৮০
• ঘ. ৮০

8. মাতা ও কন্যার ওজন ২৫০ পাউন্ড, মাতার ওজন কন্যার ওজনের দেড় গুণ। কন্যার ওজন কত?

• ক. ৮০ পাউন্ড
• খ. ৯০ পাউন্ড
• গ. ১০০ পাউন্ড
• ঘ. ১১০ পাউন্ড

9. একটি থলিয়ায় ১ টাকা, ৫০ পয়সা, ২৫ পয়সা ও ১০ পয়সার সমান সংখ্যক মুদ্রা আছে এবং সর্বসমেত ৫৫.৫৫ টাকা আছে। প্রত্যেক প্রকার মুদ্রার সংখ্যা কত?

• ক. ৩০
• খ. ২৫
• গ. ৩৫
• ঘ. ৪০

10. একটি দান বাক্সে পঞ্চাশ পয়সার ও পঁচিশ পয়সার মূদ্রায় মোট ১০০ টি মুদ্রা পাওয়া গেল। যদি বাক্সে ৪৫ টাকা জমা থাকে তাহলে কোন প্রকারের মুদ্রা কতটি হবে?

• ক. পঞ্চাশ পয়সার মুদ্রা ৮০ টি, পঁচিশ পয়সার মুদ্রা ২০ টি
• খ. পঞ্চাশ পয়সার মুদ্রা ৭০ টি, পঁচিশ পয়সার মুদ্রা ৩০ টি
• গ. পঞ্চাশ পয়সার মুদ্রা ৭৫ টি, পঁচিশ পয়সার মুদ্রা ২৫ টি
• ঘ. পঞ্চাশ পয়সার মুদ্রা ৭৭ টি, পঁচিশ পয়সার মুদ্রা ২৩ টি

11. ৫০ জন পুরুষ ও মহিলার মধ্যে ১৭০ টাকা এমন ভাবে ভাগ করে দেওয়া হয় যেন প্রত্যেক পুরুষ ৩.৫০ টাকা এবং প্রত্যেক মহিলা ৩.২৫ টাকা পায়। পুরুষ ও মহিলার সংখ্যা নির্নয় করুন?

• ক. M ১৬, W ৩৪
• খ. M ১৭, W ৩৩
• গ. M ৩০, W ২০
• ঘ. M ১৮, W ৩০

12. করিম ২ টাকা ও রহিম ৩ টাকা মানের সমান সংখ্যক স্ট্যাম্প কিনেছে। যদি স্ট্যাম্প ক্রয়ের মোট খরচ ১০০ টাকা হয় তাহলে করিম মোট কতটি স্ট্যাম্প কিনেছিল?

• ক. ২৫
• খ. ৩৪
• গ. ৪০
• ঘ. ৪৬

13. পাঁচ ফুট দীর্ঘ একটি তারকে এমনভাবে দুইভাগে ভাগ করা হলো যেন এক অংশ অন্য অংশের ২/৩ অংশ হয়। ছোট অংশটি কত ইঞ্চি লম্বা?

• ক. ২৪
• খ. ৩৬
• গ. ১২
• ঘ. ৮

14. A 40 feet long rope is cut into two pieces. If one piece is longer than other by 18 ft, what is the length, in feet, of the shorter piece?/৪০ ফুট লম্বা একটি রশিকে এমনভাবে কাটা হল যেন বড় অংশটি ছোট অংশের চেয়ে ১৮ ফুট বড় হয়। ছোট অংশটির দৈর্ঘ্য কত ফুট?

• ক. 11 feet
• খ. 22 feet
• গ. 12 feet
• ঘ. 8 feet

15. ২৫ ফুট লম্বা একটি বাঁশকে এমনভাবে কাটা হল যেন এক অংশ অন্য অংশের ১/৪ হয়। ছোট অংশটির দৈর্ঘ্য হবে--

• ক. ৬ ফুট
• খ. ৫ ফুট
• গ. ৪ ফুট
• ঘ. ৭ ফুট

16. বনভোজনে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকা বাস ভাড়া করা হল এবং প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক করা হল। ১০ জন যাত্রী না আসায় মাথাপিছু ভাড়া ৮ টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে কতজন যাত্রী গিয়েছিল এবং প্রত্যেককে কত করে ভাড়া দিতে হল?

• ক. ৩০ জন যাত্রী ছিল এবং প্রত্যেকে ৮০ টাকা
• খ. ৪০ জন যাত্রী ছিল এবং প্রত্যেকে ৬০ টাকা
• গ. ৫০ জন যাত্রী ছিল এবং প্রত্যেকে ৪৮ টাকা
• ঘ. ৬০ জন যাত্রী ছিল এবং প্রত্যেকে ৪০ টাকা

17. বনভোজনে যাওয়ার জন্য ৫৭০০ টাকায় একটি বাস ভাড়া করা হয় এ শর্তে যে প্রত্যেক যাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে। ৫ জন যাত্রী না আসায় ভাড়া মাথাপিছু ৩ টাকা বৃদ্ধি পেল। বাসে কতজন যাত্রী গিয়েছিল?

• ক. ৮৫ জন
• খ. ৯০ জন
• গ. ৯৫ জন
• ঘ. ৮৮ জন

18. সমাধান করুনঃ ax - cy = 0 ay - cx = a2 - c2

• ক. x = a, y = c
• খ. x = c, y = a
• গ. x = - c, y = a
• ঘ. x = c, y = - a

19. সমাধান করুনঃ {√(x - 1) + √(x - 6)}/{√(x - 1) - √(x - 6)} = 5

• ক. x = 1
• খ. x = 6
• গ. x = 7
• ঘ. x = 10

20. সমাধান করুনঃ x - y = 2a ax + by = a2 + b2

• ক. x = 2a, y = 0
• খ. x = a, y = b
• গ. x = a - b, y = a + b
• ঘ. x = a + b, y = b - a

21. {√5 + √(5 - x)}/{√5 - √(5 - x)} = 5 হলে, x এর মান কত?

• ক. 25/9
• খ. 16/3
• গ. 15/4
• ঘ. 25/7

22. সমাধান করুনঃ x/3 - 2/y = 1, x/6 + 4/y = 3

• ক. (2, 3)
• খ. (3, 2)
• গ. (6, 2)
• ঘ. (2, 6)

23. 3/(y + 1) = 4/(y - 2) সমীকরণে y এর মান কত?

• ক. - 10
• খ. 3/4
• গ. 4/3
• ঘ. 10

24. x/2 + y/3 = 1, x/3 + y/2 = 1 উপরিউক্ত সমীকরণ দু'টি থেকে (x, y) এর মান কত?

• ক. (6/5, 6/5)
• খ. (3/6, 3/6)
• গ. (2/3, 2/3)
• ঘ. (1/2, 1/2)

25. 15x - 9 = 11x - 25 হলে x এর মান কত?

• ক. x = 2
• খ. x = 9
• গ. x = - 4
• ঘ. x = 4