ত্রিকোণমিতি

1. একটি ৪৮ মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে । খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল?

• ক. ১৪ মিটার
• খ. ১৬ মিটার
• গ. ১৮ মিটার
• ঘ. ২০ মিটার

2. একটি মিনারের পাদদেশ হতে ২০ মিটার দূরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ ৩০° হলে মিনারটির উচ্চতা কত?

• ক. ২০√৩ মিটার
• খ. ২০ মিটার
• গ. ২০/√৩ মিটার
• ঘ. ১০√৩ মিটার

3. Sin θ এর সর্বনিম্ন মান কত?

• ক. ০
• খ. ১
• গ. -১
• ঘ. ৯০

4. Sin θ = Cos θ হলে θ এর মান কত?

• ক. ০°
• খ. ৩০°
• গ. ৪৫°
• ঘ. ৯০°

5. Sin 105° এর মান হবে-

• ক. ১/৪ (√৬ + √২)
• খ. √৭ + √৫
• গ. ১/৫ (√৩ + √৮)
• ঘ. কোনটিই নয়

6. sin 1260° = ?

• ক. 0
• খ. 1/2
• গ. -1/2
• ঘ. √3/2

7. কোনটি সঠিক উত্তর?

• ক. sin 1° = sin 181°
• খ. sin 1° = sin 179°
• গ. sin 1° < sin 180°
• ঘ. sin 1° < sin 179°

8. সমাধান করুনঃ tan2θ-(1+√3)tanθ+√3 = 0

• ক. θ = 15°, 30°
• খ. θ = 45°, 60°
• গ. θ = 36°, 55°
• ঘ. θ = 75°, 90°

9. মান নির্নয় করুন: tan15° + tan75° + tan105° + tan165°?

• ক. 1/2
• খ. 1/3
• গ. 0
• ঘ. 1

10. θ এর মান নির্নয় করুন, যখন sinθ = √3/2 যদি 735°<825°.

• ক. 785°
• খ. 780°
• গ. 760°
• ঘ. 788°

11. tan-11/2 + tan-11/2

• ক. Π/4
• খ. Π/2
• গ. Π/3
• ঘ. Π

12. একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে ১০ মিটার দূরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ ৬০° হলে গাছটির উচ্চতা কত?

• ক. ১৬.৬৫ মিটার
• খ. ১৭.৭২ মিটার
• গ. ১৭.৩২ মিটার
• ঘ. ১৭.৭৫ মিটার

13. একটি বাড়ি ৪০ ফুট উচু। একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়ির দেওয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে। উপরে মইটি ছাদ ছুয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা?

• ক. ৪৮ ফুট
• খ. ৪১ ফুট
• গ. ৪৪ ফুট
• ঘ. ৪৩ ফুট

14. ১৮ ফুট উচু একটি খুঁটি ভেঙ্গে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণে স্পর্শ করে, খুঁটিটি মাটি হতে কত ফুট উচুতে ভেঙ্গেছিল?

• ক. ১২ ফুট
• খ. ৯ ফুট
• গ. ৬ ফুট
• ঘ. ৩ ফুট

15. একটি ঘুড়ি ভূমি থেকে ৫৫ মিটার উপরে উড়ছে, যার সুতা ভূমির সাথে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে। সুতার দৈর্ঘ্য কত?

• ক. ৬৫ মিটার
• খ. ১১০ মিটার
• গ. ১২৭/২ মিটার
• ঘ. ১৩৫/২ মিটার

16. একটি মই এর এক প্রান্ত ভূমি থেকে ১৫ মিটার উঁচু ঘরের জানালা বরাবর পৌঁছায়। অপর প্রান্ত ঘর থেকে ৮ মিটার দূরে থাকলে মই এর দৈর্ঘ কত?

• ক. ২০ মিটার
• খ. ১৯ মিটার
• গ. ১৮ মিটার
• ঘ. ১৭ মিটার

17. সূর্যের উন্নতি কোণ ৬০° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত?

• ক. 17.32 মি.
• খ. 16.72 মি.
• গ. 17.52 মি.
• ঘ. 17.75 মি.

18. একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দেওয়া আছে। মইয়ের একপ্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচুতে দেয়ালকে স্পর্শ করে। মই এর অপরপ্রান্ত হতে দেয়ালের দূরত্ব কত?

• ক. ১০
• খ. ৩০
• গ. ২০
• ঘ. ২৫

19. ত্রিকোণমিতিক অনুপাতে কোন সম্পর্কটি ব্যবহার করা হয়?

• ক. $\sin \theta =1+{\cos }^2\theta$
• খ. ${\sin }^2\theta =1-{\cos }^2\theta$
• গ. ${\sin }^2\theta -{\cos }^2\theta =1$
• ঘ. $\sin \theta =\frac{1}{\cos \theta }$

20. tan 45 ° = ?

• ক. 1/2
• খ. $1/\sqrt{2}$
• গ. $\sqrt{3}/ 2$
• ঘ. 1

21. যদি 1 + tan 2 θ = 4 এবং θ = < 90 ° হয়, θ = ?

• ক. 30°
• খ. 45°
• গ. 60°
• ঘ. 0°

22. sin=3/5, 0<0<π/2 হলে tan0 =?

• ক. $\frac{3}{4}$
• খ. $\frac{4}{5}$
• গ. $\frac{5}{4}$
• ঘ. $\frac{4}{3}$