ত্রিভুজ

76. যে কোণের পরিমাণ ৯০° অপেক্ষা কম তাকে বলে--

• ক. সরল কোণ
• খ. স্থূলকোণ
• গ. সূক্ষ্ণকোণ
• ঘ. সমকোণ

77. একটি স্থূলকোণের বিপ্রতীপ কোণ একটি--

• ক. সূক্ষ্ণকোণ
• খ. সরলকোণ
• গ. সমকোণ
• ঘ. স্থূলকোণ

78. একটি গাছের পাদবিন্দু থেকে ১৯ মিটার দূরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষ বিন্দুর উন্নীত কোণ ৪৫° হলে গাছটির উচ্চতা কত?

• ক. ২১ মিটার
• খ. ২০ মিটার
• গ. ১৯ মিটার
• ঘ. ১৮ মিটার

79. একটি মিনারের পাদদেশ থেকে ২০ মিটার দূরে কোন বিন্দু থেকে মিনারের চূড়ার উন্নীত কোন ৬০° হলে মিনারটির উচ্চতা কত?

• ক. ১২√৩
• খ. ২২√৩
• গ. ১০√৩
• ঘ. ২০√৩

80. সূর্যের উন্নীত কোণ ৬০° হলে একটি মিনারের ছায়ার দৈর্ঘ্য ২৪০ মিটার। মিনারটির উচ্চতা কত?

• ক. ৪১২.৩২৫ মিটার
• খ. ৪১৩.২৫৭ মিটার
• গ. ৪১৪.৫৭৩ মিটার
• ঘ. ৪১৫.৬৯২ মিটার

81. একটি মিনারের পাদদেশ থেকে ৩০ মিটার দূরে ভূতলের কোন বিন্দুতে মিনারের চূড়ার উন্নীত কোণ ৬০° হলে মিনারটির উচ্চতা কত?

• ক. ৪৯.৯৬২ মিটার
• খ. ৪৮.৯৬২ মিটার
• গ. ৫০.৯৬২ মিটার
• ঘ. ৫১.৯৬২ মিটার

82. ১৮ মিটার দীর্ঘ একটি মই ভূমির সাথে ৪৫° কোণ উৎপন্ন করে দেয়ালের ছাদ স্পর্শ করে। দেয়ালটির উচ্চতা কত?

• ক. ২৪.৫ মিটার
• খ. ১৮.২৫ মিটার
• গ. ১৩.২৮ মিটার
• ঘ. ১২.৭২৮ মিটার

83. একটি গাছের পাদদেশ থেকে কিছু দূরে একটি স্থানে গাছটির শীর্ষের উন্নীত কোণ ৩০°। গাছটি ২৬ মিটার উঁচু হলে, ঐ স্থানটি থেকে গাছটির দূরত্ব কত?

• ক. ২৫ মিটার
• খ. ২৭ মিটার
• গ. ৪৮.০২ মিটার
• ঘ. ৪৫.০৩৩ মিটার

84. একটি লম্বা গাছের পাদদেশ থেকে ৯০ মিটার দূরে ভূমির একটি বিন্দুতে গাছটির শীর্ষবিন্দুর উন্নীত কোণ ৩০°। গাছটির উচ্চতা কত?

• ক. ৪৮.০২ মিটার
• খ. ৫৬ মিটার
• গ. ৫২.০৫ মিটার
• ঘ. ৫১.৯৬ মিটার

85. কোনো ত্রিভুজের একটি কোন অপর দুটি কোণের সমান হলে ত্রিভুজটি ---

• ক. সমবাহু
• খ. সমকোণী
• গ. সূক্ষকোণী
• ঘ. স্থুলকোণী

86. ABC সমবাহু ত্রিভুজে BC বাহুর উপর অঙ্কিত মধ্যমা AD হলে ∠BAD-এর মান কত?

• ক. ৪০°
• খ. ৬০°
• গ. ৩০°
• ঘ. ৪৫°

87. একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ সেন্টিমিটার এবং ৭ সেন্টিমিটার হলে তৃতীয় বাহু ---- হতে পারে না?

• ক. ১০ সেন্টিমিটার
• খ. ১৩ সেন্টিমিটার
• গ. ৭ সেন্টিমিটার
• ঘ. ১১ সেন্টিমিটার

88. যদি দুটি ত্রিভুজের একটির দু বাহু যথাক্রমে অপরটির দু বাহুর সমান হয় এবং বাহু দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ দুটি পরস্পর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি--

• ক. অনুরূপ
• খ. সর্বসম
• গ. সমান
• ঘ. উপরের সবগুলো

89. যদি কোন ত্রিভুজের দুটি বাহু পরস্পর সমান হয়, তবে এদের বিপরীত কোণ দুটি পরস্পর--

• ক. সমকোণী
• খ. একান্তর
• গ. অসমান
• ঘ. সমান

90. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহু দুটিকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন কোণ দুটি হবে--

• ক. সমকোণী
• খ. সমান
• গ. একান্তর
• ঘ. অসমান

91. যদি কোন ত্রিভুজের দুটি কোণ পরস্পর সমান হয় তবে এদের বিপরীত বাহুদ্বয়ও পরস্পর--

• ক. সমকোণী
• খ. স্থূলকোণী
• গ. সমান
• ঘ. অসমান

92. কোন ত্রিভুজের দুটি বহিঃস্থ কোণ সমান হলে, প্রমাণ করা যায় যে, ঐ ত্রিভুজটি--

• ক. স্থূলকোণী ত্রিভুজ
• খ. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
• গ. সমকোণী ত্রিভুজ
• ঘ. সমবাহু ত্রিভুজ

93. কোন ত্রিভুজের ভূমিসংলগ্ন কোণদ্বয়ের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বিপরীত বাহু দুটিকে X ও Y বিন্দুতে ছেদ করে। XY ভূমির সমান্তরাল হলে প্রমাণ করা যায় যে, ত্রিভুজটি--

• ক. সমকোণী
• খ. সমদ্বিবাহু
• গ. সমবাহু
• ঘ. একান্তর

94. ABC ত্রিভুজের একটি মধ্যমা AD এবং ADB ও ADC কোণের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় বিপরীত বাহুদ্বয়কে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করা যায় যে--

• ক. AB || EF
• খ. BC || AC
• গ. EF || AC
• ঘ. EF || BC

95. প্রমাণ করা যায় যে, দুটি সমকোণী ত্রিভুজের একটির এক সূক্ষ্ণকোণ অপরটির অনুরূপ সূক্ষ্ণকোণের সমান হলে, ত্রিভুজ দুটি--

• ক. সমান্তরাল
• খ. অসদৃশ
• গ. সর্বসম
• ঘ. সদৃশ

96. যদি একটি ত্রিভুজের তিনবাহু অপর একটি ত্রিভুজের তিনবাহুর সমান হয়, তবে প্রমাণ করা যায় যে, ত্রিভুজ দুটি--

• ক. সর্বসম
• খ. অসদৃশ
• গ. সদৃশ
• ঘ. সমকোণী

97. প্রমাণ করা যায় যে, ত্রিভুজের যে কোন দু বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা--

• ক. বৃহত্তর বা সমান
• খ. বৃহত্তর
• গ. ক্ষুদ্রতর
• ঘ. ক্ষুদ্রতর বা সমান

98. ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি কত?

• ক. চার সমকোণ
• খ. তিন সমকোণ
• গ. দুই সমকোণ
• ঘ. এক সমকোণ

99. প্রমাণ করা যায় যে, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুগুলোর মধ্যবিন্দু যোগ করলে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তাও--

• ক. স্থূলকোণী ত্রিভুজ
• খ. সমকোণী ত্রিভুজ
• গ. সমবাহু ত্রিভুজ
• ঘ. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ

100. প্রমাণ করা যায় যে, সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমা তিনটি পরস্পর--

• ক. যে কোন দুটি সমান
• খ. সমান
• গ. অসমান
• ঘ. কোনটিই নয়